Gwelet an tarzh evit E=mc²

Dispaket eo bet ar gevatalenn [[fizik teorikel]] '''''E''&nbsp;=&nbsp;''mc''<sup>2</sup>''' evit ar wech kentañ gant [[Albert Einstein]] en e bennad eus [[1905]] ''"Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?"'' ("''Hag emañ Inertiezh ur C'horf diouzh an Energiezh Endalc'het ennañ?"'', embannet en ''[[Annalen der Physik]]'' d'ar [[27 Gwengolo|27 a viz Gwengolo]]), unan eus ar pennadoù anavezet bremañ evel [[Pennadoù an Annus Mirabilis]]. Ennañ e anata Einstein ul liamm etre an [[energiezh]] (''E'') hag an [[Tolz (fizik)|tolz]] (''m'').

E bed teorienn ar [[relativelezh strishaet]] ez empleg eo, en ur mod, kevatal an energiezh hag an tolz. War an dachenn bleustrek eo disoc'het war savidigezh ar [[Bombezenn atomek|vombezenn atomek]]. Unan eus brudetañ kevatalennoù bet savet biskoazh ez eo. Memes an dud na ouzont ket resis petra a dalvez o deus un tamm soñj bennak, dre o sevenadur, eus he zalvoudegezh. 

[[Skeudenn:Albert Einstein Head.jpg|250px|right|Albert Einstein]]

== Istor hag heuliadoù ==
Deuet eo ar gevatalenn diwar imbourc'hioù [[Albert Einstein]] war amzalc'h an tolz e-keñver an energiezh endalc'het ennañ. Disoc'h brudet an imbourc'h-se eo ez eo tolz ur c'horf ur muzul eus an energiezh endalc'het ennañ. Evit kompren talvoudegezh an darempred-se e c'haller keñveriañ an [[nerzh tredanvagnetek]] gant an [[nerzh dedennañ]]. En dredanvagnetegezh eo endalc'het an energiezh er maeziennoù (tredan ha magnetek) koublet gant an nerzh ha neket er c'hargoù. En nerzh dedennañ eo endalc'het an energiezh er materi e-unan. N'eo ket dre zegouezh ma vez krommet an [[egoramzer]] gant an tolz, tra ma ne vez ket graet gant kargoù an tri [[nerzh diazez]] all. 

:<math>\mbox{Energiezh war ziskuizh} = \mbox{tolz}\,\times\,\mbox{(tizh ar luch)}^2</math>

Diouzh ar gevatalenn eo par sammad uhelañ an energiezh a c'haller tennañ eus ur c'horf da tolz ar c'horf lieskementet dre karrez [[tizh al luc'h]]. 

Hollbouezus eo bet ar gevatalenn-mañ a-benn diorren an [[Bombezenn atomek|vombezenn atomek]]. Pa vez muzuliet tolz [[Derc'han nukleel|derc'hanoù nukleel]] disheñvel ha pa vez keñveriet an niver kavet gant tolz ar protonennoù ha neutronennoù, e c'haller brasjediñ an [[energiezh distrollañ]] endalc'het e diabarzh an derc'han nukleel. Diskouez a ra ez eus tu da broduiñ energiezh dre [[uniaduriñ]] derc'hanoù skañv ha dre [[skiriañ]] derc'hanoù pounner; anataat a ra ivez e c'haller istimañ ar c'hementad a energiezh a c'hall en em zispakañ diwar-se.

N'eo ket anavezet nemeur eo bet skrivet ar gevatalenn gant Einstein da gentañ er stumm ''m = L/c²'' (gant un "''L''", e-lec'h un "''E''", evit an enegiezh). 

Ur c'hilogramm tolz a glot gant
* 89,875,517,873,681,764 [[joul]] pe
* 24,965,421,632 [[kilowatt-eur]] pe
* 21.48076431 [[Megaton|megaton TNT]]

Pouezus eo notenniñ eo ral-kenañ e vije 100% efedus an amdroadurioù tolz en energiezh. Gallout a raje un amdroadur pleustrek peurvat dont eus ur c'henstok [[materi]] gant [[enepmateri]]; peurliesañ koulskoude e vez ganet adproduioù e-lec'h energiezh, ha ne amdro ket an tolz nemeur. Er gevatalenn, tolz ''zo'' energiezh, met evit bezañ sklaer ez eus bet graet gant ar ger ''amdreiñ'' e plas.

Hervez [[Umberto Bartocci]] (Skol-veur Perugia, istorour ar jedoniezh), e oa bet embannet ar gevatalenn evit ar wech kentañ daou vloaz a-raok gant [[Olinto De Pretto]], un embregour eus [[Vicenza]], [[Italia]]; ne gav ket d'an darn vrasañ eus an istorourien eo gwir pe pouezus kement-se avat. Ha pa vije bet ijinet ar formulenn gant De Pretto ez eo gant Einstein eo bet graet al liamm gant [[teorienn ar relativelezh]].

== Ar gevatalenn e pleustr ==

Pa'z eo gwir ''ez eo'' an tolz energiezh e sell ar gevatalenn ouzh an holl draezoù dezho un tolz. An implij anezhañ a-benn lakaat traezoù da fiñval zo diouzh termenadur an tolz implijet er gevatalenn. 

=== Implijout un tolz relativel ===

En e bennadoù kentañ (gwelet [http://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/specrel/www/]) e rae Einstein gant m evit ar pezh a vefe graet ''tolz relativel'' anezhañ an deiz a hiziv. Liammet eo ouzh an ''[[tolz war ziskuizh]]'' m<sub>0</sub> (dle. tolz an draezenn er [[framm dave]] m'emañ difiñv) evel-henn:

::<math>m = \gamma m_0 = \frac{m_0}{\sqrt{1-v^2/c^2}} </math>

En ur implijout an tolz relativel e sell ar gevatalenn <math>E = mc^2 = \gamma m_0c^2</math> ouzh traezoù a fiñv da ne vern pe dizh.

=== Implijout an tolz war ziskuizh ===

Ne ra ket nemeur ar fizikourien a-hiziv gant an tolz relativel a implij m evit merkañ an tolz war ziskuizh en doare m'eo E = mc² evit ''energiezh war ziskuizh'' (dle. energiezh an traezoù pa vezont war ziskuizh) un dra bennak. En degouezh-mañ ne sell ar gevatalenn nemet ouzh an traezoù difiñv; stumm a-vremañ ar gevatalenn evit un draezenn enni un tamm tizh bennak zo

::<math>E = \sqrt{p^2c^2+m^2c^4} = \gamma mc^2</math>,

El lec'h m'emañ <math>p = \gamma mv</math> evit [[Momed (fizik)|momed]] relativel an draezenn. Krennet e vez da E = mc² evit an degouezh pa ne vez tamm tizh ebet. En enep d'an implij a-vremañ, hag evit ma chomo sklaer ar pennad-mañ, eo bet implijet amañ m evit an tolz relativel hag m<sub>0</sub> evit an tolz war ziskuizh.

== Tostaat d'an energiezh dister ==

Dre m'eo par an energiezh war ziskuizh da m<sub>0</sub>c², hag an energiezh hollek zo an [[energiezh kinetek]] mui an energiezh war ziskuizh, e kaver an energiezh relativel gant

::<math> E_\mathrm{kinetek} = E_\mathrm{hollek} - E_\mathrm{war ziskuizh} = \gamma m_0 c^2 - m_0 c^2 = \left(\gamma - 1 \right) m_0 c^2</math>

ha d'un tizh dister e tlefe klotañ gant formulenn glasel an energiezh kinetek,

::<math> E_\mathrm{kinetek}= \frac{1}{2} m_0 v^2 </math>.

Diskouez a c'haller an daou anezho dre astenn <math>\gamma</math> en ur implijout un [[heuliadoù Taylor]],

::<math>\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-(\frac{v}{c})^2}} \approx \left( 1+ \frac{1}{2} \left(\frac{v}{c} \right)^2 \right)</math>.

o lakaat se en-dro e-barzh hor c'hevatalenn gentañ,

::<math> E_\mathrm{kinetek} \approx  \frac{1}{2} \left(\frac{v}{c} \right)^2 m_0 c^2 =\frac{1}{2} m_0 v^2</math>,

a-du gant formulenn glasel Newton evit an energiezh kinetek. Kement-se a ziskouez ez eo ar relativelezh un urzh reizhder uheloc'h d'ar mekanikerezh klasel hag ez eo kenkoulz ar mekanikerezh relativel ha newtonel en ur renad klasel pe dister e dizh. 
En ur gas pelloc'h ar mekanikerezh klasel war dachenn ar founnus-tre hag ar bras-divent eo bet diskouezet gant Einstein e oa kamm ar mekanikerezh klasel. E degouezh an traezoù bihanoc'h ha gorrekoc'h, diouzh ar re bet implijet evit diazezañ ar mekanikerezh klasel, ez eo ar mekanikerezh klasel un adstal d'ar mekanikerezh relativel. Ne gaver eneberezh etre an div deorienn nemet er-maez eus ar renad klasel. 

== Abadennoù skinwel ==
Bet eo ''E=mc²'' titl un abadenn [[2005 er skinwel|skinwel e 2005]] diwar-benn buhez Einstein ha, peurgetket, ar bloavezh 1905, skignet e [[breizh-Veur]].

== Gwelet ivez ==

* [[Celeritas]] ma tispleger orin ar skrivadur c e E=mc².
* [[Darempred energiezh-momed]]
* [[Kevatalder tolz-energiezh]]
* [[Tolz relativel]]
* [[Relativelezh dibar#Tolz, momed, hag energiezh|Tolz, momed, hag energiezh]]

== Daveennoù ==
* Bodanis, David; E=mc2: A Biography of the World's Most Famous Equation; Emb. Berkley Trade; 2001; ISBN 0-425-18164-2
* Tipler, Paul; Llewellyn, Ralph; Modern Physics (4e emb.); W. H. Freeman; 2002; ISBN 0-7167-4345-0

== Liammoù diavaez (e saozneg) ==
 
* [http://news.bbc.co.uk/2/hi/science/nature/4457020.stm 100{{vet}} deiz-ha-bloaz laouen E=mc²] BBC
* [http://news.bbc.co.uk/2/hi/entertainment/4145797.stm Barrez awenet gant E=mc² Einstein] BBC
* [https://web.archive.org/web/20060104025546/http://www.rambert.org.uk/index.html Rampart Dance Company: Tizh digemm E=mc²]
* [https://web.archive.org/web/20051225230710/http://www.edwardmuller.com/right17.htm Edward Muller's Homepage > Jeder Enepdanvez]
* [http://hypertextbook.com/facts/2000/MuhammadKaleem.shtml Energiezh un Darzhadenn Nukleel]
* [http://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/E_mc2/www/ skrid 27 Gwengolo 1905 Albert Einstein]
* [https://web.archive.org/web/20061002182826/http://www.symmetrymag.org/cms/?pid=1000067 Einstein's 1912 manuscript page displaying E=mc²]
* [http://www.pbs.org/wgbh/nova/einstein/ NOVA - Mennozh meur Einstein] (Skinwel PBS)

[[Rummad:Relativelezh strishaet]]
[[Rummad:Kevatalennoù]]
[[Rummad:Fizik teorikel]]
[[Rummad:Albert Einstein]]