Niver peurvat

Graet e vez niver peurvat eus an niveroù anterin a zo kevatal da sammad o rannerioù, estregeto o-unan eveljust.

Da skouer eo peurvat 6 rak 6 = 2 × 3, setu eo 1, 2, 3 ha 6 rannerioù 6. Sammad rannerioù 6 (estreget 6) eo neuze :

1 + 2 + 3 = 6

Gant Euklides, en Patrom:IIIe kantved kt JK, e oa bet dizoloet ha prouet kement-mañ:
Ma 'z eus un niver kentael eus $M=2^p-1$ neuze eo peurvat $M\cdot \left(\frac{M+1}{2}\right)=2^{p-1}(2^p-1)$.

Gant Leonhard Euler, en Patrom:XVIIIvet kantved, e oa bet prouet emañ an holl niveroù peurvat par er stumm kinniget gant Euklides. Setu eo liammet klask niveroù peurvat par gant klask niveroù kentael Mersenne (niveroù kentael e stumm 2^p-1).

N'eus ket bet kavet niver peurvat ampar ebet met n'eur ket deuet a-benn da brouiñ n'eus ket anezho kennebeut. Prouet ez eus bet avat e rank an niveroù peurvat ampar kaout 11 faktor kentael da nebeutañ, unan anezho da nebeutañ brasoc'h eget 300 000. Prouet ez eus bet ivez n'eus hini ebet bihanoc'h eget $10^{300}$.

An niveroù peurvat kentañ

N'eus nemet pevar niver peurvat bihanoc'h eget 100 000, hag anavezet int abaoe an Henamzer. Setu int amañ :

• 6 = 1 + 2 + 3
• 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
• 496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248
• 8128 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064

Un dra iskis

Pa vez rannet pep hini eus ar c'hevatalderioù amañ a-us dre an niver peurvat a glot ganto e tizoloer ur perzh eus kevrennoù egiptat 'zo :

• 1 = 1/6 + 1/3 + 1/2
• 1 = 1/28 + 1/14 + 1/7 + 1/4 + 1/2
• ha memes tra gant ar re all

Gwelet ivez :

Niver puilh - Niver karantezus - Niver diouerus - Niver kentael - Niver kazi peurvat